“くり返しの確率”

• “くり返しの確率”の研究

　このブログはあまり人気（ひとけ？）がないので（苦笑）キワドイコトを書いてもバッシングされないと踏んで、研究成果をメモしていきます。と言っても、ボクしかわからないのでやっぱり問題はないはずです。
　“くり返しの確率”あるいは“状態推移（型）の確率”は東大においても頻出の問題であり，夏期「東大理系数学」にも，当然ながら，収載されている．
　この型の問題は「やることが決まっていて易しい」という．具体的に「やること」はノート「東大理系数学」#2に記載がある．漸化式を解くことも要求される．
　“くり返しの確率”は前期『数学XS』Section 4の(414)，(415)で扱った．ただし，いずれも基本的な問題である．漸化式については，同Section 2の(211)，(212)，(213)で扱った．補助プリントを参照しながら原理的に解ける漸化式は漏れなく解けるようにしておくことが望まれる．
　“くり返しの確率”は確率の問題である．確率的な考察は漸化式を立てるまでで終わり，しかもその多くは比較的易しいが，難しい考察が要求されるかもしれない．確率らしい確率の問題には慣れておきたい．そして，計算の重心は，やはり漸化式を解くことにある．上記の通り，原理的に解ける漸化式は解けるようにしておくべきだし，その上で解けない漸化式も評価できるようにしておくべきだ．今回は出てこなかったが，n回目を求めさせたあと，極限を求めさせる問題もあったと思う．過去問を研究しておこう．
　“くり返しの確率”

• 前期「数学XS」：(414)，(415)，(211)，(212)，(213)．
• cf.前期「数学ZS」：(102)．